Кафедра была образована в 1964. Первоначальное ее название — "Кафедра вычислительной математики". Первым заведующим был старший преподаватель Борис Григорьевич Батяев. Никто из членов кафедры не имел ученых степеней и званий. Однако, даже такая кафедра была необходима для университета того времени.

В 1970 году кафедру возглавил Воскресенский Евгений Викторович, который до этого работал на кафедре математического анализа. Первоначальная тематика научных исследований была тесно связана с исследованиями Ленинградских математиков Зубова В.И., Кирина Н.Е. и других. Стали издаваться совместные сборники научных трудов. Например, регулярно выходила серия "Управление, надежность, навигация".

В 70-80-е годы кафедра проходила период становления. Е.В.Воскресенский стал широко применять в своих исследованиях новые качественные методы исследования уравнений управляемого движения. Именно этой тематике была посвящена серия научных сборников "Некоторые вопросы качественной теории дифференциальных уравнений и теория управления движением". Кафедра стала проводить коллоквиумы и семинары по данным направлениям, на которых с докладами выступали многие известные математики страны: Н.Ф.Отроков, Б.П.Демидович, И.П.Макаров, Л.Э.Рейзинь, Н.М.Матвеев, М.В.Долов и многие другие. В это же время были установлены тесные контакты с Пензенским научно-исследовательским институтом математических машин. Выполнялись совместные научные исследования. Позднее на базе этого института в университете был организован математический отдел, который занимался в основном производственной деятельностью в области программирования. Руководил этим подразделением доцент В.И.Сафонкин.

С 1984 года кафедра возглавлялась доцентом В.Д.Ширяевым. С этого года и по 1989 сотрудники в основном занимались организацией учебного процесса на других факультетах. В эти годы научная работа на кафедре не велась, поэтому полностью отсутствовал приток новых научных кадров.

С 1989 года кафедра меняет свое название. Теперь это "Кафедра прикладной математики". Ее вновь возглавляет Е.В.Воскресенский и одновременно, благодаря его усилиям и при поддержке академиков А.Н. Тихонова и Н.С. Бахвалова на математическом факультете открывается новая специальность – "Прикладная математика", которая сейчас называется "Прикладная математика и информатика". С этого момента начинается новый период в развитии. Кафедра становится выпускающей по новой специальности со специализацией "Математическое и программное обеспечение вычислительных машин". Позднее добавляются еще специализации "Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности" и "Математические методы и программное обеспечение защиты информации". Качественно начинает меняться состав кафедры.

В 1992 году Воскресенский Е.В. успешно защищает докторскую диссертацию на тему "Методы сравнения в нелинейном анализе". Она была защищена в Санкт-Петербургском университете и в качестве диссертации была представлена монография с одноименным названием. Воскресенским Е.В. уделяется большое внимание подготовке научно-педагогических кадров. Под его руководством подготовлено 17 кандидатов физико-математических наук: Мурюмин С. М. (Ленинград, ЛГУ, 1981); Болтаев Дж. (Алма-Ата, 1982); Артемьева Е. Н. (Горький, ГГУ, 1984); Белоглазов В.А. (Н.Новгород, ННГУ, 1988); Черноиванова Е. А.(Саранск, Морд.ГУ, 1990); Мамедова Т. Ф. (Н. Новгород, ННГУ, 1993); Якупов З. Я. (Н.Новгород, ННГ, 1994); Павлов А. Ю. (С.-Петербург, СПбГУ, 1995); Никитин И. П. (С.-Петербург, СПбГУ, 1996); Шаманаев П. А. (Саранск, Морд.ГУ, 1997); Кокина Т. А. (Саранск, Морд.ГУ, 1998); Пашуткин Д. В. (Саранск, Морд.ГУ, 1998); Карпушкина С. А. (Саранск, Морд.ГУ, 1999). Борисов М.А. (Саранск, Морд.ГУ, 2000); Святсков В.А. (Саранск, Морд.ГУ, 2000); Сухарев Л.А. (Морд.ГУ, 2003); Егорова Д.К (Морд.ГУ, 2005).

Е.В. Воскресенским опубликовано более 200 научных и учебно-методических трудов, в том числе 2 монографии.

Истоки математической школы Мордовского университета восходят к Эйлеру по следующей схеме: Воскресенский Е.В. - Зубов В.И. - Еругин Н.П. - Смирнов В.И. - Гюнтер Н.М. - Чебышев П.Л. - Остроградский М.В. - Фусс Н.И. - Леонард Эйлер.

31 июля 2008 года скоропостижно ушел из жизни основатель и руководитель научно-педагогической школы, заведующий кафедрой прикладной математики  доктор физико-математических наук профессор  Воскресенский Евгений Викторович. Эта невосполнимая потеря не только для математической школы Мордовского государственного университета, но и для математической общественности Поволжья и других регионов России. 

В 2008 году кафедру возглавил ученик Е.В. Воскресенского - кандидат физико-математических наук П.А.Шаманаев.

Двое учеников Е.В.Воскресенского  - О.Е. Каледин (Саранск, МГУ им. Н.П.Огарева, 2011 г.) и  Е.В. Десяев (Саранск, МГУ им. Н.П.Огарева, 2012 г.) защитили кандидатские диссертации на соискание ученой степени физико-математических наук под руководством  Мамедовой Т.Ф.

Из 19 учеников Е.В. Воскресенского 15 человек в разное время работали на кафедре прикладной математики, в настоящее время 6 учеников (Мурюмин С. М., Мамедова Т. Ф., Павлов А. Ю., Шаманаев П. А., Егорова Д.К., Десяев Е.В.) работают на кафедре прикладной математики,  4 ученика (Артемьева Е. Н., Карпушкина С.А., Сухарев Л.А., Каледин О.Е.) работают на других кафедрах и в лабораториях факультета математики и информационных технологий.